遭難信号をキャッチしたターディスが着いたのは、サウナのような暑さの宇宙船の中。ザ･ビートルズを「クラシック音楽」と呼ぶ時代。その船は、エンジン停止のうえ、安全閉鎖されてしまっていた。安全閉鎖では、ソニック･ドライバーでもドアは開けることができないという。補助エンジンを作動させるには29枚ものドアをそれぞれのパスワードでロックを解除しなければならなかった。船が太陽に衝突するまでに残された時間はわずか42分。さらに謎の生命体がクルーに乗り移り、仲間を襲い始める…。