Reuter absolvierte eine Lehre als Kfz-Elektriker und arbeitete mehrere Jahre in seinem Beruf im VEB Reparaturwerk Berlin (RWB), bevor er als Bühnenarbeiter an die Volksbühne ging. Von 1964 bis 1967 studierte er an der Staatlichen Schauspielschule Berlin; zu seinen Kommilitonen gehörten Christian Grashof, Uwe Kockisch und Horst Krause. Als Abschlussinszenierung führte der Jahrgang 1967 am bat Mond von links von Wladimir Bill-Belozerkowski auf. Unter der Regie des Direktors der Schauspielschule, Rudi Penka, spielte Reuter eine der Hauptrollen. Die Aufführung erhielt den Kritikerpreis der Berliner Zeitung für junge Schauspieler.

Von 1967 bis 1974 war Reuter am Landestheater Halle engagiert. Nach Ende seines Engagements war Reuter in Halle gelegentlich im Regiefach tätig. So inszenierte er 1975 Gerhart Hauptmanns Tragikomödie Die Ratten und 1982 Hauptmanns Der Biberpelz.

Seit 1974 gehörte Reuter zum Schauspielensemble des Fernsehens der DDR in Berlin-Adlershof. Dort war er in zahlreichen Hauptrollen zu sehen, oft in historischen Fernsehspielen. Er verkörperte 1975 in Steckbrief eines Unerwünschten in den Spielszenen den westdeutschen Journalisten Günter Wallraff (der Fernsehfilm entstand unter Wallraffs Mitwirkung). In der elfteiligen „szenischen Dokumentation“ Marx und Engels – Stationen ihres Lebens, die von 1980 bis 1982 ausgestrahlt wurde, spielte er Karl Marx (an der Seite von Jan Spitzer als Friedrich Engels). In Clausewitz – Lebensbild eines preußischen Generals (1980) war er als Carl von Clausewitz zu sehen, in der szenischen Dokumentation Aufbruch – Verrat – Hoffnung (1983) als Karl Liebknecht (an der Seite von Petra Kelling als Rosa Luxemburg). Im Fernsehfilm Die letzten Tage des Georg W. (1986), der in Zusammenarbeit mit dem kubanischen Fernsehen entstand und das Lebensende des Dichters Georg Weerth auf der Karibikinsel behandelt, spielte Reuter die Titelrolle. Im Dreiteiler Bebel und Bismarck (1987) spielte er August Bebel als Gegenspieler des von Wolfgang Dehler dargestellten Bismarck.

Nach der Wende war Reuter weiterhin für das Fernsehen tätig, sowohl in Episodenrollen von Fernsehserien wie Alarm für Cobra 11, Doppelter Einsatz und Großstadtrevier als auch in wiederkehrenden Rollen, beispielsweise in Agentur Herz und Der Landarzt. (Wikipedia)