Sherlock delega una investigación en Watson mientras él decide encargarse de un caso de hace seis meses. A su vez, Joan deberá lidiar con sus amigos, que se muestran preocupados por su cambio.

Cuando un reputado matemático es encontrado muerto, Holmes y Watson tratan de esclarecer el crimen, un suceso que podría estar relacionado con una compleja ecuación que la víctima estaba intentando descifrar. Entretanto, la doctora Joan Watson vive un difícil momento cuando el hijo de un antiguo paciente la contacta para pedirle dinero.

El director de un fondo de inversión que llevó a cabo una operación fraudulenta a gran escala es asesinado antes de que pueda suicidarse. Sherlock y Joan tratan de demostrar que el director del fondo de inversión entregaba pruebas a un reportero que conocía diversa información sobre otro crimen y que pudo ser asesinado para evitar que el asunto saliera a la luz.

Sherlock ayuda a un genio de las matemáticas de su red de "irregulares" expertos después de que él se tope con un cuerpo durante su participación en un concurso acertijo matemático. Por su parte, Joan intenta reconciliarse después de que aprender cosas sobre el pasado de Kitty.

Holmes y Watson siguen un rastro de sangre en el mundo de las indemnizaciones por muerte injusta cuando investigan una serie de asesinatos en los que el asesino deja sobres de dinero en efectivo en las víctimas. Además, Holmes hace un gesto generoso hacia Watson cuando ella sufre las secuelas de una crisis personal.

Holmes y Watson deben buscar a un asesino sin ninguna prueba física para ayudar cuando una bomba es detonada en la morgue de la ciudad de Nueva York. Además, Watson es sospechosa cuando un detective de la policía de Nueva York con quien tiene un ajuste de cuentas le pregunta sobre un caso.

Holmes y Watson buscan a dos asesinos después de que un tirador sea tirado del cielo por un asesino, y su paracaídas fuera saboteado por otro. Además, después de que la hermana de Joan, Lin, crea haber visto Shinwell con un miembro de su vieja pandilla, Joan toma medidas drásticas para cerciorarse de él no será volverá a una vida de crimen.