Геннадий Васильев родился 31 августа 1940 в селе Михайловка Уссурийской области. В 1968 году окончил режиссёрский факультет ЛГИТМиКа, затем был режиссёром театра имени Ленинского комсомола в Ростове-на-Дону. Член КПСС с 1964 года.

По окончании в 1973 году Высших курсов сценаристов и режиссёров Геннадий Васильев стал режиссёром киностудии имени М. Горького. Первым успехом режиссёра в детском кино стал поставленный в 1975 году сказочный фильм «Финист — Ясный Сокол», отмеченный премией на международном кинофестивале в Хихоне. Герои былин и сказок ещё не раз появлялись в его фильмах — «Василий Буслаев» (1982), «Чёрный принц Аджуба» (1988), но, пожалуй, не менее любимыми и популярными у юного зрителя стали персонажи комедийно-приключенческой ленты «Новые приключения капитана Врунгеля» и сюжетов юмористического киножурнала «Ералаш».

В 1985 году Васильев впервые обратился к жанру исторического фильма, экранизировав роман Валентина Иванова «Русь изначальная», а в 1991 году вышел ещё один его фильм на тему российской истории — «Царь Иван Грозный». В 1997 году совместно с китайскими кинематографистами Геннадий Васильев снял фильм-сказку «Волшебный портрет».

Был женат на киноведе киностудии им. Горького Татьяне Турчан, имеющую дочь от первого брака, актрису Ксению Турчан. Позже родился сын, Егор Васильев, в настоящее время[когда?] режиссёр программы новостей в «Останкино».

Режиссёр скончался в Москве 21 октября 1999 года от кровоизлияния в мозг.