Figlio secondogenito dell'attore teatrale Nunzio (gli altri suoi fratelli sono Giacomo, Luigi e Mario) e cugino di Italia, recita fin dalla tenera età dell'infanzia l'arte della recitazione teatrale e per anni affiancherà il padre durante l'attività scenica.

La sua figura minuta e un po' allampanata non gli permette quasi mai di essere primattore e quando decide di lasciare il palcoscenico, diviene amministratore di alcune compagnie teatrali, finché nel 1935 Guido Brignone non lo convince a comparire in un piccolo ruolo - l'addetto ai passaporti falsi - nel film Passaporto rosso con Isa Miranda. Ernesto Almirante comprende che il cinema gli è più congeniale, specie per quel che riguarda i ruoli di attore brillante. Il suo esordio sullo schermo era avvenuto molti anni prima, nel 1919, nel periodo del muto, nel film Federica d'Illiria, diretto da Eleuterio Rodolfi. Vivace e amabile caratterista, a partire dalla metà degli anni quaranta sarà molto attivo sullo schermo, spesso nel ruolo di vecchietto arzillo e svagato. Lavorerà anche sotto la direzione di importanti registi, come Luigi Zampa (Vivere in pace, 1947; Anni difficili, 1948), Alessandro Blasetti (Prima comunione, 1950), Steno e Mario Monicelli (Totò e i re di Roma, 1951) e Federico Fellini (Lo sceicco bianco, 1952).

Molto simile nei tratti somatici ai suoi fratelli, a volte viene confuso con qualcuno di loro. Nei titoli di testa del film salgariano La figlia del Corsaro Verde (1941), c'è addirittura il nome di Luigi Almirante, al suo posto, per errore. E invece è lui, Ernesto, ad interpretare la parte del precettore delle educande.

Nel 1955, quasi ottantenne, lascia il cinema per trasferirsi nella casa di riposo per attori di Bologna, e qui appare ancora in un documentario realizzato all'interno dell'Istituto, Chi è di scena?.

Era zio di Giorgio Almirante, figlio del fratello Mario.