Begyndte hos Per Holst i 1988, hvor han klippede reklame- og spillefilm. Fra 1991-94 arbejdede han som instruktørassistent og klipper for Kristian Levring, i 1994 var han instruktørassistent for Carsten Rudolf på dennes debutfilm "Menneskedyret", og i 1996 klippede han den Oscar-nominerede kortfilm "Ernst & lyset".

I 1999 afsluttede han instruktør-uddannelsen på Den Danske Filmskole med afgangsfilmene "Genfærd" og "En sjælden fugl". I 2001 fik "En sjælden fugl" Juryens Grand Prix, og Kainz fik prisen som bedste instruktør på den prestigefyldte Rencontres Internationales Henri Langlois Festival.

I 2000 instruerede Kainz novellefilmen "Zacharias Carl Borg" og var med til at udvikle tv-serien "De Udvalgte", hvor han instruerede de første fem afsnit. Spillefilmdebuterede med "Rene hjerter" i 2006.