Bekir Çiçekdemir, 25 Ocak 1978 yılında Adana'da doğdu. 1993 yılında lise son sınıftan itibaren Adana'da Kent Tiyatrosu'nun mutfağında tiyatro yaşamına başladı.

Bekir Çiçekdemir'in sahneye ilk çıkışı Adana Seyhan Belediyesi Tiyatro topluluğunda Red Kit ve Daltonlar oyunuyla olmuştur. 1996 yılında Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi'nde okumaya başladı. Aynı yıl okulun tiyatro kolunda görev aldı.

1997 yılında Adana Devlet Tiyatrosu'nun Üçkâğıtçı ve Kanlı Nigar oyunlarında görev aldı. 1999 yılına kadar Seyhan Belediyesi'nde oyuncu ve teknik ekip olarak çalışmaya devam etti. Aynı yıl Ziraat Fakültesi'ni son sınıfta bırakıp, Çukurova Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü'ne girdi. 2001 yılında Hacettepe Üniversitesi Tiyatro Bölümü'ne yatay geçiş yaptı ve 2003'te mezun oldu. Aynı yıl İstanbul'a geldi. Tiyatro Kare'de Can Doğan, Nedim Saban ve Fatih Gülar'ın yönettiği "Üç Çocuk" oyununda oynadı ve televizyon işlerinde çalıştı.

Ertesi yıl Mehmet Ergen'in yönettiği Yıldızların Altında müzikli oyununda oynadıktan sonra, Aksanat Yeni Kuşak Tiyatro'da Yuva adlı oyunda görev aldı. Askerliğini yapmaya Diyarbakır'a gitti. Askerlik dönüşü yerli dizilerde dublaja başladı.

Bekir Çiçekdemir, 2012 yılında Karaoğlan filminde Vepko rolü ve Turgut Özakman'ın senaryosunu yazdığı Çanakkale 1915 filminde rol aldı.