Claude Brasseur was born in Neuilly-sur-Seine as Claude Pierre Espinasse, the son of actor Pierre Brasseur and actress Odette Joyeux. He was the godson of Ernest Hemingway and the father of Alexandre Brasseur.

He was a member of the French bobsleigh team in the 60s and also a winning Paris-Dakar rally competitor, as co-pilot of Jacky Ickx.

From the late 1950s until two years before his death, Brasseur appeared in overall 150 film and television productions. One of his film roles was as Arthur in Jean-Luc Godard's Bande à part (1964). Brasseur played the title role in the early 1970s historical crime television series The New Adventures of Vidocq. A big commerical success were the comedies La Boum (1980) and La Boum 2 (1982), in which he played the father of Sophie Marceau's teenage character.

He died on 22 December 2020, at the age of 84.

Il fait ses premiers pas au théâtre en 1955 en créant Judas de Marcel Pagnol avant de débuter l'année suivante au cinéma dans Rencontre à Paris de Georges Lampin. Il tourne avec les plus grands réalisateurs de l'époque, notamment Georges Franju, Marcel Carné et Jean Renoir, mais c'est la télévision qui lui offre ses premiers grands rôles :Rouletabille dans Le Mystère de la chambre jaune de Jean Kerchbronet Sganarelle dans Dom Juan ou le Festin de pierre de Marcel Bluwalen 1965, et surtout François Vidocq dans Les Nouvelles Aventures de Vidocq de 1971 à 1973, où il remplace Bernard Noël, qui était dans les années 1960 le protagoniste de la première série. Ce n'est qu'en 1974 avec Les Seins de glace de Georges Lautner qu'il se fait véritablement remarquer au cinéma, obtenant la consécration avec Un éléphant ça trompe énormément d'Yves Robert en 1976 qui lui vaut un César du meilleur acteur dans un second rôle en 1977. Le succès du film entraîne une suite en 1978, Nous irons tous au paradis. Il obtient de nouveau un César en 1980 pour son rôle dans La Guerre des polices. Il a tourné dans plus de 90 films dont La Boum de Claude Pinoteau, où il interprète le père de Vic (Sophie Marceau), Les Loups entre eux de José Giovanni, et plus récemment dans Camping et Le Héros de la famille (2006). De 2003 à 2007, il joue le policier Franck Keller dans la série télévisée éponyme, diffusé sur TF1. Depuis septembre 2013, il est tous les soirs de la semaine sur France 2 dans un programme court : Y'a pas d'âge.