Born on 11th of August 1934 in Belgrade, Stojkovic was one of the most prominent and respected actors in the history of Yugoslav cinema. He acted in more than 150 films during his life, though he began his career as a theatre actor in the 1960s. One of the favourite actors of director Slobodan Sijan and scriptwriter Dusan Kovacevic, his first role on stage was for the Yugoslav Drama Theatre, before becoming a permanent member of the ensemble Atelier 212. HIs film career began with a role in 'Traitor' in 1964. year, followed by a series of television and film roles. His biggest role in the movies included 'Beach Guard in Winter' ( 1976), 'The Dog Who Loved Trains' (1977 ) , 'The Who' ( 1980), 'The Marathon Family', 'How I Was Systematically Destroyed by an Idiot' (1983) and 'Balkan Spy'.

Бата је рођен у Београду 11. августа 1934. године у породици Алексе Стојковића, угледног предратног велетрговца дрвима и угљем. Одрастао је на Чубури, уз рођеног брата Жику, потоњег познатог београдског интелектуалца и публицисту. Живео је у Београду са супругом Олгом.

Један од пресудних тренутака у каријери Бате Стојковића је била представа из 1953. године, на Пашином брду у којој је играо у Чеховљевој представи „Крчма на главном друму”. У публици је био и Добрица Милутиновић, који је након представе пришао Бати и узбуђено му рекао: „Ти си, сине, још у мајчиној утроби постао глумац.”

На Факултету драмских уметности у Београду га је примио Томислав Танхофер, а дипломирао је код Јосипа Кулунџића 1959. године, улогом Ђорђа Црнојевића из Јакшићеве „Јелисавете” и Капетана ватрогасца из „Ћелаве певачице”.

Остварио је велики број улога на филму и у позоришту. Најпознатије су му улоге у филмовима Ко то тамо пева, Маратонци трче почасни круг и Балкански шпијун, за које је награђиван бројним наградама.

Преминуо је 16. марта 2002. године, у 68. години после тешке болести, а његова урна је након кремације смештена у розаријум београдског Новог гробља.