Hrál již jako dítě ve škole, herectví si oblíbil, nicméně na DAMU se dostal až na druhý pokus, mezitím absolvoval dvouletou nástavbu na stavební průmyslovce. Na DAMU pak vystudoval herectví, ještě za studií pohostinsky hrál v Divadle Na zábradlí, kde pak v roce 1966 přijal stálé angažmá. Po rozpadu této scény přešel do Vinohradského divadla (1991). Proslul v řadě inscenací Jana Grossmanna a Evalda Schorma, hrál hlavní role v Králi Ubu, Procesu a Macbeth, v roce 1978 získal ocenění Literárního fondu za hlavní roli v Hamletovi.

Ve filmu se objevil také ještě jako student, hrál epizodní roli v již zapomenuté budovatelské agitce BEZ SVATOZÁŘE (1963). O dva roky později pak spolu s Danou Syslovou dostal hlavní roli v komedii DÉLKA POLIBKU DEVADESÁT (1965), taktéž dnes již téměř neznámé.V následujících letech hrál ve filmu i televizi sporadicky, ve výraznější roli jej můžeme zaznamenat až ve slavné komedii NA SAMOTĚ U LESA (1976). K drobným komediálním rolím se pak dostával častěji, hrál ale také často kriminalisty, celkově je potvrzením rčení, že není malých rolí; i na malém prostoru dokáže ze svých úloh vykřesat zapamatovatelnou postavu. Jako příklad za všechny uveďme roli zootechnika Jaromíra ve filmu VESNIČKO MÁ, STŘEDISKOVÁ (1985) nebo v dramatu SMRT KRÁSNÝCH SRNCŮ (1986). Naopak, pokud dostal větší roli, ne vždy se jednalo o zdařilý filmařský počin (CENA MEDU, 1986). Hrál také v řadě seriálů (ZKOUŠKY Z DOSPĚLOSTI, 1979; ROZPAKY KUCHAŘE SVATOPLUKA, 1984).

Oldřich Vlach nebyl předurčen k rolím milovníků, o to více se uplatnil ve zralém věku – v 90. letech hrál každý rok v několika filmech, inscenacích či seriálech. Je nasnadě, že při četnosti až pěti natočených snímků ročně se jednalo vesměs o vedlejší role, přesto si jej můžeme dobře pamatovat například jako starostu Brabence v seriálu ZDIVOČELÁ ZEMĚ (1997), větší a zajímavou roli dostal jako vyšetřovatel v televizním filmu NEPODEPSANÝ KNOFLÍK (2001). V poslední době jsme Oldřicha Vlacha mohli vidět ve filmech HEZKÉ CHVILKY BEZ ZÁRUKY (2006) nebo ROMing (2007). Od 80. let je výrazné působení Oldřicha Vlacha také v dabingu.