Jiří Bruder pocházel z umělecké rodiny, jeho otec hrál a zpíval ve Vinohradském kabaretu. Bruder se od dětství zajímal o divadlo a hned po druhé světové válce nastoupil v Praze do Divadla 5. května, poté prošel Divadlem mladých pionýrů a Městským divadlem pro mládež, základní vojenskou službu absolvoval v Armádním divadle, kde se mj. seznámil s Jiřím Šlitrem. V letech 1951-1962 byl členem hereckého souboru Divadla Jiřího Wolkera, jednu sezónu strávil v Divadle Na Fidlovačce (1962-1963), poté až do odchodu do důchodu hrál v Městských divadlech pražských (1963-1992), v 60. letech hostoval též v Laterně Magice, v 90. letech pak pohostinsky hrál v Divadle ABC.