Bilal İnci 1936'da Adana'nın Kozan ilçesinde doğdu. Yönetmen Kemal İnci'nin kardeşi, dizi oyuncusu Elif İnci'nin babası, Ayça İnci ve Ayçin İnci'nin dedesidir. Bir süre İzmit Lisesi'nde okudu. Daha sonra eğitimini yarıda bırakarak çeşitli işlerde çalıştı. 1960'ta Almanya'ya giderek bir süre burada kaldı.

1966'da ağabeyi Kemal İnci'nin ısrarı ile Karanlıkta Vuruşanlar filmiyle oyunculuğa başladı. Asıl çıkışını 1969'da Halit Refiğ'in yönettiği Bir Türk'e Gönül Verdim ile yakaladı. Film, kendisine 2. Adana Altın Koza Film Festivali'nde En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülünü getirdi. Ezo Gelin (1968), Alageyik (1969), Büyük Yemin (1969) ve Dönüş (1972) filmografisinin önemli yapıtları arasında yer aldı. Yüzden fazla filmde kötü adam karakterini canlandırdı. Oyunculuk dışında Sıra Sende Fıstık (1971) adlı filmin yapımcılığını da üstlenen İnci, bir TV dizisi çekimi sırasında geçirdiği kalp krizi sonucu 14 Ekim 2005'te hayatını kaybetti.