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어느 날 형체를 알아볼 수 없는 남자의 시신이 발견된다. 사망자가 토가시 신지임이 판명되자, 그의 행적을 조사한 우츠미 형사는 사건의 강력한 용의자로 전처 야스코를 지목한다. 하지만 그녀의 완벽한 알리바이에 수사의 한계에 부딪힌 우츠미는 천재 탐정 갈릴레오라 불리는 물리학자 유카와 교수를 찾아가 도움을 요청한다. 사건의 전말을 확인한 유카와는 용의자의 옆집에 사는 남자가 대학시절 유일하게 수학 천재로 인정했던 동창 이시가미란 사실에 그가 야스코의 뒤에서 알리바이를 조작하고 있음을 직감한다.
The special is set 3 years prior to the drama series, with the story being related to a murder case that was partly referenced in the original show. Detective Kusanagi is looking to solve a murder mystery, and he gets back in touch with his former badminton teammate, the brilliant professor Yukawa Manabu.
갈릴레오 시리즈의 여형사 우츠미가 미국 연수를 떠나기 직전에 수사한 살인사건을 다룬 이야기.
바다의 자원을 채굴하는 개발에 물리학적 감수를 위해서 초빙된 유카와. 유카와는 개발에 맞서 대립하는 지역주민들의 중심에 서 있는 여성인 카와바타 나루미의 양친이 운영하는 숙박업소에 묵게 되고, 그곳에서 사고인지 살인인지 모를 이상한 사건이 벌어진다. 묵고 있던 손님인 전직 형사 츠카하라가 죽은 채로 제방둑에서 발견된 것. 사인은 일산화탄소중독. 이는 외부에서 일어날 수 없는 사인이다. 이 사건을 조사하던 유카와 교수와 경시청의 키시타니 형사는 이 사건은 1998년의 어떤 살인사건과 관련되어 있으며, 카와타 가의 가족들이 많은 비밀을 숨기고 있음을 알게 되는데...
어느 날 유카와에게 우츠미가 사건의 상담을 위해 찾아온다. 행방불명이었던 여고생이 수년 후에 사체가 되어 발견되었으며, 쿠사나기 형사가 일찍이 담당한 소녀의 살해 사건으로 무죄가 된 하스누마 칸이치 (무라카미 준)가 용의자 선상에 올랐기 때문. 하스누마는 과거의 사건 때와 마찬가지로 묵비권을 수행, 증거 불충분으로 석방된다. 게다가 그는 여생이 살고 있던 마을로 돌아와 당당하게 유족들 앞에 나타나 이들을 도발함으로써 마을 전체는 혼란에 빠진다. 그리고 맞이하게 된 마을 축제 퍼레이드 당일, 하스누마가 살해된다. 피해자를 사랑했던 가족, 동료, 연인 모두에게 동기가 있는 동시에 알리바이가 있고, 모두가 침묵을 지키는데...
테이토 대학 의학부 신입생인 코시바 신고라는 학생이 유카와 준교수를 찾아온다. 이 둘은 같은 고등학교의 물리 연구회 선후배 관계로 유카와는 물리 연구회 졸업생으로서 코시바에게 실험을 지도했다. 우수한 과학자였던 아버지를 동경하여 과학자가 될 것이라고 기대했던 코시바가 의학부에 들어간 건 뜻밖이었지만 유카와는 코시바를 응원한다. 코시바는 존경하는 유카와를 만난 기쁨에 친누나에게 전화를 거는데 누나의 전화를 받은 것은 다름 아닌 경찰이었다...