Née en 1990 d'une mère anglaise originaire de Wiltshire, près de Stonehenge et d'un père français originaire du Maine-et-Loire qui exerce la profession de coiffeur, Stacy Martin est fille unique. Elle grandit à Paris, en Angleterre et au Japon, et vit à Londres depuis sa majorité. Elle travaille dans le mannequinat depuis l'âge de 16 ans. En 2013, elle est choisie par le réalisateur danois Lars von Trier pour incarner le personnage de Joe dans Nymphomaniac. Le personnage adulte de Joe est joué par Charlotte Gainsbourg.