Arthur Jensen var søn af værtshusholder i Havnegade Johan Peter Jensen (1852-1933) og Emmy Anthonia Petersen (1872-1919). Han var oprindelig uddannet som skrædder og søgte derefter ind på Det Kongelige Teaters skræddersal, der blev et springbræt til mindre roller, optagelsesprøve og uddannelse på Det Kongelige Teaters Elevskole i årene 1920-1923. Efter de 3 års uddannelse, fik han sin debut på samme teater i 1923 i "Den ny barselstue". Senere fik han engagement ved Det ny Teater, hvor han havde stor succes i "Intet nyt fra Vestfronten". Arthur Jensen fik senere karakterroller på forskellige teatre og på turnéer i provinsen, fx. spillede han ægtemanden i "Fødselsdagsselskabet" på Fiolteatret, kasketmageren i "Natherberget" og den enøjede morder i "Morder uden betaling". På grund af sit udseende og sin lille statur, spillede han ofte drengede roller, også i en moden alder. Han blev meget brugt som revyskuespiller, bl.a. medvirkede han i den sidste Scala-revy "Punktum-Finale" i 1930. Senere var han bl.a. hos Stig Lommer og i Cirkusrevyen, hvor han i 1946 havde viserne "Jeg vil ha' mor med" og "Tråden går videre", i 1951 "Lille Viggo" og i 1953 i Cirkus Ib "Det må jeg ikke for mo'ar". Han debuterede i Fy og Bi-filmen "Pas på pigerne" fra 1930, hvor han spillede sammen med Christian Arhoff og Marguerite Viby. Hans første tonefilm var "Tretten år" fra 1932. Derefter medvirkede han i et utal af film op igennem årtiet. I filmen "Kidnappet" synger han sammen med Ib Schønberg "Æh, bæ, buh". Han medvirkede kun i 2 spillefilm i 1940'erne, nemlig "Familien Olsen" fra 1940 og "Kristinus Bergmann" fra 1948. Både i 1950'erne og 1960'erne var han atter uhyre aktiv på film. Faktisk medvirkede han i næsten 40 film. Det var ikke store roller, men han blev lagt mærke til. Bl.a. huskes han fra filmen "Fem mand og Rosa" fra 1964, hvor han spiller Helmer Gamtofte, Auroras (Jytte Abildstrøm) far, der forsøger at tvinge Konradsen (Willy Rathnov) til at gifte sig med hende. Vi husker også scenen, hvor han, ved at tisse i komfuret, een gang for alle får fortalt sin måbende hustru (Lily Broberg), hvem der er herre i huset. I 1970 blev han hele Danmarks vicevært Meyer, da han dukkede op på de danske TV-skærme i serien "Huset på Christianshavn" og ingen vil glemme ham i rollen som den forfinede førstemand i Damernes Magasin i "Matador". En anden rolle han også blev rost meget for, var rollen som Menneske Morten i Tv-serien Livsens ondskab. Han nåede kort før sin død at medvirke i filmen "Jeppe på bjerget", hvor han spillede lakaj.