Gökbakar grew up in Turkey's capital, Ankara, attending the primary school and high school attached to the Middle East Technical University (ODTÜ). After completing high school in 1997, he went on to study music and visual arts at Bilkent University's Faculty of Fine Arts in Ankara. He graduated in 2002, with a GPA that ranked him fourth out of a total class of 350. Gökbakar's early life was overshadowed by the death of his father in a traffic accident when he was eight years old.

Mezuniyetinden sonra İstanbul'a yerleşen Gökbakar, bir süre çeşitli reklam seçmelerine katılarak şansını denedi. Sonrasında "Zıbın" isminde bir program hazırladı ve bu program 2003'ü 2004'e bağlayan yılbaşı gecesi TV8'de yayımlandı. Zıbın programında çoğu reklam ve olayları alaya alırken mizah ve düşünceyi birleştirmişlerdir. Ayrıca TRT 1'de pazar günleri canlı yayımlanmış "7. Gün" programında beş hafta boyunca sunuculuk yaptı. Ardından daha önce Kamil Güler'in sunduğu Zoka isimli gizli kamera yarışma programının sunuculuğunu ve oyunculuğunu yapmaya başladı ve 13 bölüm devam ettirdi.

Zoka'dan sonra yine TV8'de Alper Mestçi ile beraber "Dikkat Şahan Çıkabilir" isminde bir antimedya-skeç şov hazırladı ve bir sezonu 15 bölüm ile geride bıraktı. Özellikle yaptığı Recep İvedik, Bülent Binbaş ve Küçük Oskar tiplemeleriyle ilgi çekti. Gökbakar, ilk olarak 2006 yapımı Gen adlı korku filminde Tecrit Hastası karakterini canlandırmıştır. Bu filmin yönetmeni kardeşi Togan Gökbakar'dır. 2007 yılında NTV'de yayımlanan Kime Diyorum Ben adlı reality show programını hazırlamıştır. 22 Şubat 2008 tarihinde vizyona giren ve Dikkat Şahan Çıkabilir programındaki tiplemelerden biri olan Recep İvedik filmi Türk sinema tarihinde en fazla izlenen filmlerden biri olmuştur. Ayrıca Kanal 1'de 4 bölüm olarak rol aldığı Kolay Gelsin adlı doğaçlama sit-com yayımlanmıştır. Eylül 2016'da Halkbank reklam filmi çekmiştir.