Herbert Köfer wurde in Berlin-Prenzlauer Berg geboren. Er absolvierte eine kaufmännische Lehre bei der Lokomotivfabrik Orenstein & Koppel in Berlin-Spandau.Nach seinem Studium an der Schauspielschule des Deutschen Theaters hatte er 1940/41 sein erstes Engagement am Stadttheater in Brieg. 1941–1945 war Köfer zur deutschen Wehrmacht eingezogen. 1945–1947 wirkte Köfer am Neuen Berliner Künstlertheater, dem 1947/48 ein Gastspiel an der Volksbühne Berlin folgte. 1949 arbeitete er am Kabarett Kleine Bühne, dem Vorgänger des Kabarett-Theaters Distel in Berlin.

Herbert Köfer stand 1952 für die erste und knapp 40 Jahre später am 31. Dezember 1991 auch für die letzte Sendung des Deutschen Fernsehfunks vor der Kamera. Am 21. Dezember 1952 war Köfer der erste Sprecher der Nachrichtensendung Aktuelle Kamera und machte sich des Weiteren bald bei einem breiten Publikum einen Namen als Kabarettist und Schauspieler. Köfer prägte so populäre Fernsehrollen wie den Rentner Schmidt in der 20-teiligen Serie Rentner haben niemals Zeit und spielte zudem zahlreiche Rollen in Komödien und Schwänken. Er war Conférencier in der Unterhaltungssendung Da lacht der Bär und Moderator der Sendungen Treffpunkt Kino (ursprünglich Hauptfilm läuft) und Das blaue Fenster. In dem zur Zeit des Nationalsozialismus spielenden Film Nackt unter Wölfen (1963) bewies Köfer als SS-Offizier auch sein Talent für ernste Rollen ebenso wie in Hans-Joachim Kasprziks Wolf unter Wölfen (1964) als Gutsverwalter von Studmann oder in Eva und Adam (1973) in der Rolle des Kohlenträgers Willi Lienau.