Urodzony w Melbourne w Australii syn greckich emigrantów: Louise (panieńskie nazwisko Mandylaris) i Yannisa. Będąc nastlatkiem, pracował w klubie nocnym, które to doświadczenie, jak sam twierdził, pomogło mu później przy roli Franka Costello w "Gangsterach", gdyż w pracy spotykał prawdziwych ludzi z półświatka. Biegle posługujący się angielskim i greckim chłopak miał wielki talent sportowy. Grał w greckiej profesjonalnej drużynie piłkarskie, a po powrocie na stałe do Australii został graczem Narodowej Ligi. Jednak kontuzja podudzia na stałe wyeliminowała go z zawodowej gry.

Przeniósł się do USA w 1987 roku, gdzie pobierał lekcje aktorstwa, imając się wtedy różnych zajęć. Wówczas to zmienił wraz z bratem Louisem (także przyszłym aktorem i reżyserem) nazwisko na Mandylor, od nazwiska panieńskiego matki. Przełomem w karierze okazała się rola u boku Willema Dafoe w filmie "Triumf ducha" w 1989 roku. W późniejszych latach Costas pracował u boku takich gwiazd jak Oliver Stone ("The doors"), Denzel Washington ("Zabójcza perfekcja") czy Anthony Quinn ("Gangsterzy"). Ma za sobą epizodyczne występy z Kevinem Klinem ("Babka z zakalcem") oraz Jackiem Nicholsonem ("Obietnica"). Prawdziwą popularność na świecie przyniosła mu jednak rola funkcjonariusza Kenny'ego Lacosa w serialu "Gdzie diabeł mówi dobranoc" (połowa lat 90.) oraz detektywa Marka Hoffmana w cyklu "Piła".

Przez krótki czas mężem Talisy Soto (1997 - 2000), spotykał się z producentką Meadow Williams, a w czerwcu 2015 roku ogłosił zaręczyny z partnerką Victorią. Oprócz miłości do piłki nożnej czynnie ćwiczy sztuki walki z bratem Louisem, fanem tajskiego boksu.