Die Tochter einer Kaufmannsfamilie absolvierte zunächst in Berlin bei Tatjana Gsovsky eine Ballettausbildung und gab ihr Bühnendebüt 1944 als Tänzerin in Göttingen. Von 1945 bis 1947 arbeitete sie an der Staatsoper Berlin. Erst 1947 wandte sich Wiedemann dem Sprechtheater zu. 1951 wurde sie von Gustaf Gründgens an das Düsseldorfer Schauspielhaus geholt, zu dessen Ensemble sie bis 1955 gehörte.

Bereits 1947 gab Wiedemann ihr Filmdebüt. Obwohl sie von da an mit einer großen darstellerischen Bandbreite in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen tätig war (u. a. in Tom Toelles Fernsehsatire Das Millionenspiel und Egon Monks Mehrteiler Die Geschwister Oppermann über den Antisemitismus und das Schicksal einer Familie im Nationalsozialismus), wurde sie dem Publikum vor allem durch ihre Rolle als Else Tetzlaff vertraut, die sie ab 1973 in der ARD-Serie Ein Herz und eine Seele spielte. In dieser satirischen Serie verkörperte sie die naive, gutmütige und ungebildete Ehefrau der Hauptfigur Ekel Alfred, die dessen stete Schikanen und Beschimpfungen (berühmt wurde die „dusselige Kuh“) mit Gleichmut erträgt. Die Serie prägte anhaltend das Rollenimage der wandlungsfähigen Darstellerin. Daneben arbeitete Wiedemann auch als Sprecherin für Hörspiel und Synchronisation; unter anderem lieh sie Fräulein Reinlich in der Zeichentrickserie Doctor Snuggles ihre Stimme. 1966 erhielt sie für ihre Mitwirkung im Fernsehfilm des SR Spätere Heirat erwünscht oder Pallü ist ein Spiel (Regie: Hans Dieter Schwarze) die Goldene Kamera der Fernsehzeitschrift Hörzu.

Elisabeth Wiedemann war bis zu dessen Tod im Jahr 1990 mit dem Schauspielerkollegen Richard Lauffen verheiratet. Ihr zweiter Ehemann, der Geschäftsmann und Buchhändler Werner Mengedoht, starb Anfang 2009. Sie wohnte zuletzt in einem Pflegeheim im oberbayerischen Marquartstein, wo sie am 27. Mai 2015 im Alter von 89 Jahren starb. (Wikipedia)