Elizabeth Olsen ist die Tochter von Jarnette (geb. Jones) und David Olsen, Bankier und Bauträger. Sie hat einen älteren Bruder und ist die jüngere Schwester von Mary-Kate und Ashley Olsen. Nach ihrem Schulabschluss 2007 an der Campbell Hall School studierte sie Schauspiel bei der Atlantic Theater Company und besuchte die Filmhochschule Tisch School of the Arts.

Nach einem Auftritt im Spielfilm Abenteuer auf der Wildwasser-Ranch 1994 übernahm Elizabeth Olsen 2011 die Hauptrolle in dem Horrorfilm Silent House. Im gleichen Jahr erhielt sie für ihre Darstellung der Martha in Martha Marcy May Marlene sehr gute Kritiken. Für diese Rolle wurde sie für mehrere Preise, darunter den Saturn Award und Satellite Award nominiert. Zudem erhielt sie von der Chicago Film Critics Association eine Auszeichnung als Most Promising Performer. Die Los Angeles Film Critics Association ehrte sie und die anderen Hauptdarsteller als Besten Nachwuchs.

In Red Lights (2012) spielte sie an der Seite von Robert De Niro und Sigourney Weaver. Seit 2014 ist sie in der Rolle der Scarlet Witch, auch bekannt als Wanda Maximoff, Teil des Marvel Cinematic Universe. Als solche war sie in The Return of the First Avenger, 2015 in Avengers: Age of Ultron und 2016 in The First Avenger: Civil War zu sehen.

In dem Thriller Wind River von Taylor Sheridan, der am 21. Januar 2017 im Rahmen des Sundance Film Festivals seine Premiere feierte, übernahm Olsen die Hauptrolle einer FBI-Agentin.

2017 wurde sie in die Academy of Motion Picture Arts and Sciences (AMPAS) aufgenommen, die jährlich die Oscars vergibt.