Svend Aage Drost Bille var søn af skolebestyrer Jens Christian Bille og hustru Anna Dorthea Nicoline, f. Petersen. Han havde i sine elevår på Det ny Teater med Herman Bang som lærer og debuterede i 1912 på Casino som Leo v. Halden i "En dag ved hoffet". Fra 1913 til 1917 var han ved Aarhus Teater sammen med sin hustru, skuespillerinden Willy Fjeldgaard. Her begyndte han med at spille unge Strange i "Dansen på Koldinghus" og spillede gennem fire år lyrisk elsker. De næste 10 år arbejdede han på Betty Nansen Teatret, hvor han spillede et stort repertoire og senere sammen med Bodil Ipsen på Folketeatret. I årene frem var han free-lance på forskellige københavnske teatre indtil han i 1968 atter var at se på Det Kongelige Teaters scene. Han fik sit gennembrud som skolelæreren i "Topaze" på Dagmarteatret. I Co-Optimistrevyen "Skibet er ladet med" i 1927 fejrede han store triumfer som farceskuespiller i en overdådig komisk sketch "Soldaterinternatet" sammen med Ludvig Brandstrup og Christian Gottschalch. Han filmdebuterede i 1910 i stumfilmen "Den hvide slavehandel". Svend Bille var i perioden 1909-13 fast knyttet til Nordisk Film, hvor han medvirkede i en del film, fortrinsvist i meget små roller. Hans filmvirke kom til at strække sig over 6 årtier, idet hans sidste filmoptræden blev i "Olsen-banden på spanden" i 1969. Udover i danske film var han også en meget benyttet mand på tv. Han var gift med skuespillerinden Willy Bille (egtl. Vilhelmine Emilie Møller) og blev efter hendes død gift den 13. januar 1944 i Vor Frelsers Kirke i København med Inge Vogel Gjerlev (03-10-1920 - 27-01-1968), datter af redaktør Frans Gjerlev.