Originaire du département du Lot, après ses études secondaires au lycée de Cahors, Jean Deschamps entreprend à Toulouse une licence de philosophie et, simultanément, suit les cours de peinture et d’architecture de l’École des Beaux-Arts, d’où il sortira avec une médaille d’or, ainsi que les classes du conservatoire d’art dramatique, où il obtiendra les premiers prix de tragédie et de comédie.

Engagé par Alexandre Arquillière au Théâtre du Forez basé à Saint-Étienne, il se verra confier tous les premiers rôles tragiques (le Cid, Ruy Blas, Cinna, Nicomède, Oreste d’Andromaque, Œdipe roi, etc.).

Il rejoindra la troupe du Théâtre du Palais de Chaillot dirigée par Pierre Aldebert, toujours chargé des premiers rôles (le Cid, Hernani, Prométhée olympien…).

En collaboration avec d’éminents universitaires, il fonde l’Université internationale du Théâtre et participe, en 1952, à la création par Georges Hacquard de la collection de disques L’Encyclopédie sonore (Ducretet-Thomson-Hachette), enregistrant lui-même les grands rôles de son répertoire (Grand Prix du disque de l’Académie du disque français).

Il est alors, associé à Gérard Philipe, Jeanne Moreau, Maria Mauban, Silvia Monfort, Philippe Noiret, Daniel Sorano, Georges Wilson, l’un des principaux partenaires de l’équipe du Festival d'Avignon puis du Théâtre national populaire (TNP) de Jean Vilar.

Quittant le TNP, il entre à la Comédie-Française, où il fait ses débuts (en 1956) dans le rôle de Titus de Bérénice aux côtés d’Annie Ducaux, (mise en scène Maurice Escande).