Pochodzi z artystycznej rodziny. Jej ojciec, Eric Thompson, jest znanym reżyserem teatralnym a matka, Phyllida Law, aktorką. Emma poszła w ślady rodziców i jeszcze w trakcie studiów na Uniwersytecie Cambridge założyła żeńską grupę teatralną "Woman's Hour". Oprócz tego, że grywała w przedstawieniach to jeszcze pisała teksty. Po zakończeniu studiów wstąpiła do Renaissance Theater Company, której założycielem był jej przyszły mąż Kenneth Branagh. Na dużym ekranie zadebiutowała w roku 1989 w filmie "Henryk V". Jednak dopiero kilka lat później u boku Anthony Hopkinsa w obrazie "Powrót do Howards End" pokazała na co ją stać. Wcielając się w postać Margaret Schlegel stworzyła doskonałą, zapadającą kreację kobiety niezależnej. Kolejne role umacniały tylko jej pozycję jako wybitnie utalentowanej artystki. W 1996 r. pokazała całemu światu że stać ją na więcej. Oto bowiem otrzymała Oscara za scenariusz do filmu "Rozważna i romantyczna". Działalność Emmy Thompson nie ogranicza się tylko do kina. W 1988 r. stworzyła dla BBC serial komediowy pt. "Thompson", który w krótkim czasie stał się jednym z najpopularniejszych programów w Anglii.